Соглашение команды из Глазго с 25-летним англичанином рассчитано на два года.
Флэнаган покинул «Ливерпуль» по окончании минувшего сезона в связи с истечением срока контракта. В «Рейнджерс» он будет работать под началом легенды мерсисайдского клуба Стивена Джеррарда, который в мае был назначен главным тренером шотландской команды.