В КХЛ спортсмен принял участие в 496 матчах, в которых набрал 55 (15+40) очков, выступая за минское «Динамо» и подольский «Витязь». В составе сборной Беларуси хоккеист принял участие в пяти чемпионатах мира, сыграв в 31 матче и отметившись 9 (3+6) результативными баллами.

Последним профессиональным клубом в карьере Шинкевича был солигорский «Шахтёр», за который он выступал в сезоне-2024/2025: 46 матчей, 7 очков (2+5).