В прошлом сезоне Савичев дебютировал в РФПЛ в матче «СКА-Хабаровска». Всего за клуб с дальнего Востока полузащитник провел 19 матчей, в которых забил один гол и сделал одну результативную передачу.

На протяжении своей карьеры Савичев выступал за «Спартак-2».

Ранее «Анжи» объявил о переходе еще двух футболистов: вратаря Юрия Дюпина и полузащитника Владислава Кулика.