27-летний футболист начинал свою профессиональную карьеру в ЦСКА, за который выступал с 2017 по 2021 год. После этого на протяжении четырёх лет защитник был игроком московского «Локомотива», а в 2025 году Тикнизян перебрался в сербский клуб «Црвена Звезда».

С 2023 года Наир Тикнизян выступает за основную сборную Армении. 

Чемпионат Греции сезона-2026/2027 стартует 22 августа. В этот день «Олимпиакос» сыграет в первом туре с клубом «Атромитос».