Бурмистров является воспитанником казанского клуба, затем играл в клубах Национальной хоккейной лиги, а с 2018 по 2020 год в «Салавате Юлаеве».
В нынешнем сезоне Бурмистров выступал за «Ак Барс», на его счету одна шайба и две результативные передачи в 26 матчах регулярного чемпионата КХЛ.





