Черенков – заслуженный мастер спорта, бронзовый призер Олимпийских игр 1980 года, 3-кратный чемпион СССР, чемпион и обладатель Кубка России, лучший футболист СССР 1983 и 1989 года. Кавалер орденов Дружбы народов (1994) и Почета (1997).

Практически всю карьеру провел в составе московского «Спартака», лишь полгода выступая за команду второго французского дивизиона.

В общей сложности провел 542 матча, забил 138 мячей.